全微分(关于全微分的介绍)

导读 大家好,小婴来为大家解答以上的问题。全微分,关于全微分的介绍很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的

大家好,小婴来为大家解答以上的问题。全微分,关于全微分的介绍很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx,Δy,仅与x,y有关。

2、ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),此时称函数z=f(x,y)在点(x,y)处可微分。

3、AΔx+BΔy称为函数z=f(x,y)在点(x,y)处的全微分,记为dz即dz=AΔx+BΔy该表达式称为函数z=f(x,y)在(x,y)处(关于Δx,Δy)的全微分。

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