圆的面积推导过程是什么 圆的面积推导过程

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今天来聊聊关于圆的面积推导过程是什么,圆的面积推导过程的文章,现在就为大家来简单介绍下圆的面积推导过程是什么,圆的面积推导过程,希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、圆的面积推导过程一般是用极限推定法: 以圆心为起点,将圆分解成无数等分,当每一等分足够小时,可看成是一个三角形。

2、则所有三角形的高为圆的半径R。

3、设每个三角形底边长为L,则: 总面积S=1/2(L1+L2+...+LN)R =1/2(2πR)R =πR² 推定完毕。

4、 2、通俗和常用的推导方法是: 周长公式是利用绳子量大小不同的圆,发现周长总是圆的直径的3倍多一些。

5、还有的就是在尺子上滚动一圈,得到周长,也发现周长总是圆的直径的3倍多一些。

6、 于是得到圆的周长=圆周率*直径=2*圆周率*半径。

7、 在厚纸片上作一个圆并分离出来,把圆片对折,分成两个半圆,把每个半圆沿圆心等分成若干份(越多越好),拼成一个近似的长方形,长方形的长就是圆的周长的一半,宽就是圆的半径。

8、 面积=圆周率*半径*半径=圆周率*半径的平方 (注意,联系圆的周长=2*圆周率*半径以及长方形面积公式来理解。

9、)。

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