A的伴随矩阵的特征值与A的特征值的关系

导读 今天来聊聊关于A的伴随矩阵的特征值与A的特征值的关系的文章,现在就为大家来简单介绍下A的伴随矩阵的特征值与A的特征值的关系,希望对各位

今天来聊聊关于A的伴随矩阵的特征值与A的特征值的关系的文章,现在就为大家来简单介绍下A的伴随矩阵的特征值与A的特征值的关系,希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、求解过程如下:(1)由矩阵A的秩求出逆矩阵的秩(2)根据逆矩阵的求解,得出伴随矩阵表达式(3)由特征值定义列式求解扩展资料:设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。

2、非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。

3、求n阶矩阵A的特征值的基本方法:根据定义可改写为关系式 ,  为单位矩阵(其形式为主对角线元素为λ-  ,其余元素乘以-1)。

4、要求向量  具有非零解,即求齐次线性方程组  有非零解的值  。

5、即要求行列式  。

6、解次行列式获得的 值即为矩阵A的特征值。

7、将此值回代入原式求得相应的  ,即为输入这个行列式的特征向量。

8、求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系。

9、参考资料:特征值_百度百科。

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