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1、初二数学期中考试班级__________姓名__________成绩__________一、选择（每小题3分共10小题）1．下列说法不正确的是（）a．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点．b．与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点．c．在任何一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角．d．有公共斜边的两个直角三角形全等．2．若三角形三边长为整数，周长为11。
2、且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（）a．7b．6c．5d．43．因式分解为（）a．b．c．d．4．a、b是（a≠b）的有理数，且、则的值（）a．b．1c．2d．45．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°。
3、则此三角形是（）a．锐角三角形b．钝角三角形c．等边三角形d．等腰直角三角形6．已知：则x应满足（）a．x＜2b．x≤0c．x＞2d．x≥0且x≠27．如图已知：△abc中ab＝ac，de是ab边的垂直平分线，△bec的周长是14cm。
4、且bc＝5cm，则ab的长为（）a．14cmb．9cmc．19cmd．11cm8．下列计算正确的是（）a．b．c．d．9．已知．．．则的值是（）a．15b．7c．-39d．4710．现有四个命题，其中正确的是（）（1）有一角是100°的等腰三角形全等（2）连接两点的线中。
5、直线最短（3）有两角相等的三角形是等腰三角形（4）在△abc中，若∠a-∠b＝90°，那么△abc是钝角三角形a．（1）（2）b．（2）（3）c．（3）（4）d．（1）（4）二、填空（每小题2分共10小题）1．已知则__________________2．分解因式____________________________3．当x＝__________________时分式值为零．4．若。
6、那么x＝____________________________5．计算________________________________6．等腰三角形的两边a、b满足则此等腰三角形的周长＝_____________________________7．等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°，则这个三角形各内角为________________________________8．如图在△abc中，ad⊥bc于d。
7、∠b＝30°，∠c＝45°，cd＝1则ab＝____________9．如图在△abc中。
8、bd平分∠abc且bd⊥ac于d，de‖bc与ab相交于e．ab＝5cm、ac＝2cm，则△ade的周长＝______________________10．在△abc中。
9、∠c＝117°，ab边上的垂直平分线交bc于d，ad分∠cab为两部分．∠cad∶∠dab＝3∶2。
10、则∠b＝__________三、计算题（共5小题）1．分解（5分）2．计算（5分）3．化简再求值其中x＝-2（5分）4．解方程（5分）5．为了缓解交通堵塞现象，决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．为了使工程提前3个月完成，需将原计划的工作效率提高12％。
11、问原计划此工程需要多少个月？（6分）四、证明计算及作图（共4小题）1．如图已知：在△abc中，ab＝ac，∠a＝120°。
12、df垂直平分ab交ab于f交bc于d，求证：（5分）2．如图c为ab上一点，且△amc、△cnb为等边三角形。
13、求证an＝bm（6分）3．求作一点p，使pc＝pd且使点p到∠aob两边的距离相等．（不写作法）（5分）4．如图点e、f在线段bd上，ab＝cd。
14、∠b＝∠d，bf＝de．（8分）求证（1）ae＝cf（2）ae‖cf（3）∠afe＝∠cef参考答案一、选择（每小题3分共10小题）1．d2．c3．d4．b5．d6．b7．b8．c9．b10．c二、填空（每小题2分共10小题）1．22．3．14．55．6．77．80°50°50°8．29．7cm10．18°三、计算题（共5小题）1．解：2．解：．3．解：当时原式的值．4．解：．检验：x＝4是原方程之根．5．设原计划此工程需要x月检验是原方程的根．答：原计划28个月完成．四、证明计算及作图（共4小题）1．证：连ad．∵∠a＝120°ab＝ac∴∠b＝∠c＝30°∵fd⊥平分ab．∴bd＝ad∠b＝∠1＝30°∠dac＝90°∵在rt△adc中∠c＝30°∴即2．证：∵c点在ab上a、b、c在一直线上．∠1＋∠3＋∠2＝180°∵△amc和△cnb为等边三角形∴∠1＝∠2＝60°即∠3＝60°ac＝mc，cn＝cb在△mcb和△acn中∵∴△mcb≌△acn（sas）∴an＝mb．3．4．证①在△abf和△dce中∵∴△abf≌△dce（sas）∴af＝ce。
15、∠1＝∠2∵b、f、e、d在一直线上∴∠3＝∠4（同角的补角相等）即∠afe＝∠cef②在△afe和△cef中∵∴△afe≌△cef（sas）∴ae＝cf∠5＝∠6∵∠5＝∠6∴ae‖cf．③∵∠3＝∠4即∠afe＝∠cef．。
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