你们好，最近小活发现有诸多的小伙伴们对于求圆的面积公式，求面积的公式这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。
1、 关于圆我们首先需要注意的是，圆上任意一点到圆心的距离都是相等的。毕竟只有这样才能成为一个圈子。圆上任意一点到圆心的距离称为圆的半径。因为所有的圆都有相同的形状，
2、 所以只有半径才能区分一个圆和另一个圆。圆的周长，我们称之为圆周(拉丁语意为“随身携带”)。我认为圆最自然的度量是它的面积和周长。让我们从一些近似值开始。
3、 如果我们在圆上放置一定数量的等距点，然后将这些点连接起来，我们将得到一个正多边形。
4、 这个正多边形的面积和周长的值比圆的小，但两对值相当接近。如果我们放更多的点，我们可以使这两对值更接近。假设我们使用的点的数量很大，比如说n。所以，我们得到一个正n多边形，
5、 而且它的面积和周长非常接近圆的真实面积和周长。关键是随着正N边形边数的增加，正N边形会越来越接近一个圆。那么，这个正多边形的面积是多少？让我们把它切成n个相同的三角形。
6、 这样，每个三角形的底边长等于正多边形的边长，使之为s .三角形的高是从圆心到正多边形边的距离，我们称之为h .因此，每个三角形的面积为1/2hs，而正多边形的面积为1/2hsn。
7、 注意sn正好是正多边形的周长，所以我们可以得到下面的等式：
8、 其中p是正多边形的周长。这样，利用周长和圆心到边长的距离，我们就精确地表示了正多边形的面积。但是，随着边数n无限增加，会发生什么呢？很明显，
9、 正多边形的周长p会越来越接近圆的周长c，高度h也会接近圆的半径r。这说明正多边形的面积必然趋近于1/2rC，同时正多边形的面积也总是趋近于圆的实面积。那么，唯一的结论只能是，
10、 这两个值必须相等，即
11、 这说明圆的面积正好是半径和周长乘积的一半。思考这个结论的一个很好的方法是，把圆周展开成一条直线，这条直线和圆的半径正好形成一个直角三角形。
12、 我们的公式表明，一个圆所占的面积正好等于这个直角三角形的面积。在这里，有一个非常重要的方法。仅仅通过一些近似，我们无意中得到了一个圆的面积的精确表示。关键是，
13、 我们不仅做了几次高精度的近似，还做了无限次近似。我们构造一个无限逼近序列，精度越来越高，足以让我们看到模式，得到它们的极限。换句话说，
14、 我们可以从一个有模式的无限近似序列中知道真相。因此，有理由将此视为人类有史以来产生的最伟大的思想。这个奇妙的方法，我们通常称之为穷举法，是由古希腊数学家欧多克索斯发明的，
15、 柏拉图的学生)是在公元前370年左右发明的。它允许我们通过构造一个无限近似的直线序列来测量弯曲的形状。用穷举法构造无限近似序列的技巧是，
16、 构造的无限序列必须有一定的模式，——。一个无限的随机数序列不能告诉我们任何有价值的东西。所以，光有无穷序列是不够的。我们还必须能够找到其中的模式并理解其中的顺序。
17、 现在，我们已经用一个圆表示了一个圆的面积。
以上就是求面积的公式这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。
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