矩阵的惯性指数与特征值的关系（惯性指数怎么求给一个矩阵怎么算）

大家好，小婴来为大家讲解下。矩阵的惯性指数与特征值的关系，惯性指数怎么求给一个矩阵怎么算很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、 由二次型F得到的标准二次型的平方系数的正数和负数分别称为F的正惯性指数和负惯性指数。

2、 用矩阵的语言表示为：在与给定的实对称矩阵A收缩的对角矩阵的对角元素中，正数和负数由A决定，这两个数分别称为A的正惯性指数和负惯性指数。合同A的标准对角矩阵是唯一的，其中自然数P，Q是A的正负惯性指数。

3、 例如：

4、 对称矩阵通过收缩变换成对角矩阵。对角线上正数的个数为正惯性指数，负数的个数为负惯性指数。

5、 求矩阵的特征值。正特征值的个数为正惯性指数，负特征值的个数为负惯性指数。

6、 变成二次型和标准型。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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