求三角函数周期解题技巧 求三角函数周期方法

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1、根据题目类型，一般可以有三种方法求周期：定义法：题目中提到f（x）=f（x+C）,其中C为已知量，则C为这个函数的一个最小周期。

2、例题：2、公式法：将三角函数的函数关系式化为：y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C， 其中A,w,B,C为常数。

3、则周期T=2π/w，其中w为角速度，B为相角，A为幅值。

4、若函数关系式化为：Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C，则周期为T=π/w。

5、例题：3、定理法：如果f(x)是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的周期为T1, f2(x)的周期为T2，则f(x)的周期为T=P2T1=P1T2，其中PP2N，且（PP2）=1∵f（x+ P1T2）=f1（x+ P1T2）+f2（x+ P1T2）             =f1（x+ P2T1）+ f2（x+ P1T2）             = f1（x）+ f2（x）             =f（x）∴P1T2是f（x）的周期，同理P2T1也是函数f（x）的周期。

6、ps：当T为一个三角函数的周期时，NT也为这个三角函数的周期。

7、其中N为不为0的正整数。

8、例题：。

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