【分数除整数的脱式计算】在数学学习中，分数与整数的除法是基础运算之一。掌握分数除以整数的脱式计算方法，有助于提高运算准确性和解题效率。以下是对“分数除整数的脱式计算”的总结与示例展示。
一、基本概念
分数除以整数，可以理解为将这个分数平均分成若干份，每份的数量就是结果。其本质是乘以该整数的倒数。
例如：
$$
\frac{3}{4} \div 2 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{8}
$$
二、计算步骤
1. 将除法转换为乘法：把除数（整数）变成它的倒数。
2. 分子乘分子，分母乘分母：按照分数乘法的规则进行计算。
3. 约分简化：如果结果可以约分，要将其化简到最简形式。
4. 检查结果：确保答案正确，符合运算逻辑。
三、典型例题与脱式计算过程
| 题目 | 脱式计算过程 | 最终结果 |
| $\frac{5}{6} \div 3$ | $\frac{5}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{5}{18}$ | $\frac{5}{18}$ |
| $\frac{7}{9} \div 2$ | $\frac{7}{9} \times \frac{1}{2} = \frac{7}{18}$ | $\frac{7}{18}$ |
| $\frac{4}{5} \div 4$ | $\frac{4}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$ | $\frac{1}{5}$ |
| $\frac{2}{3} \div 5$ | $\frac{2}{3} \times \frac{1}{5} = \frac{2}{15}$ | $\frac{2}{15}$ |
| $\frac{9}{10} \div 6$ | $\frac{9}{10} \times \frac{1}{6} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$ | $\frac{3}{20}$ |
四、注意事项
- 分数除以整数时，一定要注意将整数转换为分数后再进行乘法运算。
- 如果结果可以约分，必须约分到最简形式。
- 多练习不同类型的题目，有助于加深对分数除法的理解和应用。
通过以上总结与表格展示，可以看出分数除整数的脱式计算虽然步骤清晰，但需要细心操作，避免计算错误。希望这篇总结能帮助你在数学学习中更上一层楼！